Le Henry M. Jackson devait initialement se nommer Rhode Island. Le contrat de construction du Rhode Island fut accordé à la division Electric Boat de General Dynamics à Groton, dans le Connecticut, le . Sa quille fut posée le . Peu après le décès du sénateurJackson, le , alors qu'il était en plein mandat, le nom du sous-marin fut changé en Henry M. Jackson, Rhode Island devenant le nom du SSBN-740.
Il fut lancé le , parrainé par la fille du sénateur Jackson. Il fut placé dans le service actif le sous le commandement du capitaine R. Tindal pour l'équipage bleu et du capitaine M. A. Farmer pour l'équipage or (équivalent équipage rouge dans la Marine nationale)[2].
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