A 6 heures du matin, un jour d'hiver à Lisbonne en 1994, une femme de quarante ans attend son accouchement dans environ huit heures. Le père de son enfant, un homme beaucoup plus jeune, la distrait de ses douleurs en lui parlant et en lui racontant des histoires, l'ambiance oscille entre ennui, tensions et moments comiques. Depuis sa chambre, le regard passe devant trois palmiers et se pose sur les rues de Lisbonne et le ciel au-dessus.
Entre rires, pleurs, étonnement et confusion, le temps s'écoule ainsi jusqu'à 14 heures, heure à laquelle une personne des récits de l'homme est retirée morte du fleuve et où retentit simultanément le cri émouvant du nouveau-né.
Ce film calme et complexe a été présenté pour la première fois en avant-première à la Cinemateca Portuguesa le . Il a été présenté en première officielle le au Festival de Cannes 1994 et a ensuite été projeté dans d'autres festivals internationaux de cinéma, dont le Festival international du film de Toronto. Le film est sorti en salles le au Portugal et le en France[4].
Trois Palmiers est ensuite sorti au Portugal sous forme de cassette VHS édité par le distributeur Atalanta Filmes[1].
L'année indiquée est celle de la cérémonie. Les films sont ceux qui sont proposés à la nomination par le Portugal ; tous ne figurent pas dans la liste finale des films nommés.
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