Après des études secondaires à la Bryant High School de Bryant (Arkansas), Travis Wood est repêché le 7 juin2005 par les Reds de Cincinnati au deuxième tour de sélection[1]. Il perçoit un bonus de 600 000 dollars à la signature de son premier contrat professionnel le 16 juin 2005.
À sa troisième sortie dans en majeure, le 10 juillet à Philadelphie, il retire dans l'ordre les 24 premiers frappeurs des Phillies avant de perdre son match parfait en neuvième manche lorsqu'il accorde un double à Carlos Ruiz[3].
Le 28 juillet, alors que les Reds visitent les Brewers de Milwaukee, Wood remporte sa première victoire dans les majeures.
Le , le lanceur frappe son premier coup de circuit dans les majeures dans un gain des Reds à Saint-Louis contre les Cards[4].
Wood termine la saison 2010 avec cinq victoires, quatre défaites, une moyenne de points mérités de 3,51 et 86 retraits sur des prises en 102 manches et deux tiers lancées. Il effectue 17 départs dans l'année. Il apparaît aussi pour la première fois en séries éliminatoires le 6 octobre dans le premier match de Série de divisions opposant les Reds aux Phillies de Philadelphie. Venu dès la deuxième manche de la partie en relève à Edinson Volquez, qui venait de connaître un départ difficile, Wood blanchit les Phillies pendant trois manches et un tiers, n'accordant qu'un seul coup sûr et un but-sur-balles[5]. Ce fut sa seule présence de la courte série, perdue 0-3 par Cincinnati.
En 2011, il effectue 18 départs et quatre présences en relève pour Cincinnati, remportant six victoires contre six défaites avec une moyenne de points mérités de 4,84.
