pour tout point x de X, il existe un point y de Y au-dessus de x tel que l'application induite sur les corps résiduelsκ(x) → κ(y) est un isomorphisme.
Les recouvrements de Nisnevich sont définis à partir de ces morphismes, qui constituent une famille couvrante d'une prétopologie sur la catégorie des schémas. La topologie correspondante
est appelée topologie de Nisnevich, et la catégorie des schémas équipée de cette topologie constitue la catégorie Nis.
Référence
(en) Yevsey A. Nisnevich, « The completely decomposed topology on schemes and associated descent spectral sequences in algebraic K-theory », dans J. F. Jardine et V. P. Snaith, Algebraic K-theory: connections with geometry and topology. Proceedings of the NATO Advanced Study Institute held in Lake Louise, Alberta, December 7–11, 1987. NATO Advanced Science Institutes Series C: Mathematical and Physical Sciences, 279, Dordrecht, Kluwer, (lire en ligne), p. 241-342