Né à Munich en Allemagne, Tobias Strobl est formé par l'un des clubs de sa ville natale, le TSV Munich 1860. Bien qu'il évolue dans les différentes équipes de jeunes jusqu'en équipe réserve, il ne fait aucune apparition avec l'équipe première, et rejoint le TSG Hoffenheim en 2011. Dans un premier temps, il est intégré à l'équipe réserve. C'est le qu'il réalise sa première apparition avec l'équipe première, lors d'un match de Coupe d'Allemagne face au Greuther Fürth. Il est titularisé ce jour-là, et son équipe s'incline par un but à zéro[1]. Trois jours plus tard, il fait ses premiers pas en Bundesliga, alors que son équipe se déplace sur la pelouse du Werder Brême. Il entre en jeu à la place de Sebastian Rudy en fin de match, et les deux équipes se séparent sur un score nul (1-1)[2].
Après trois saisons convaincantes dans l'élite du football allemand du côté du TSG Hoffenheim, Tobias Strobl s'engage librement avec le Borussia Mönchengladbach. Strobl étant en fin de contrat au mois de , il est libre de s'engager avec le club de son choix et le transfert est annoncé le [4]. Il rejoint donc le Borussia au mois de juillet pour commencer la saison 2016-2017. Pour son premier match sous ses nouvelles couleurs, il découvre la Ligue des champions le , lors d'une rencontre de qualification face au Young Boys de Berne, que son équipe remporte sur le score de trois buts à un[5]. Il est titulaire lors de la première journée de championnat face au Bayer Leverkusen, le , où son équipe s'impose sur le score de deux buts à un[6].
