Tobias Foss pratique le biathlon dans sa jeunesse, avant de se tourner vers le cyclisme.
En 2017, il est septième du Tour de l'Avenir et neuvième l'année suivante.
En 2020, il rejoint le World Tour, au sein de la formation Jumbo-Visma[1] et se classe cinquième du Tour de Hongrie[2]. En octobre, lors de la première journée de repos du Tour d'Italie, son chef de file sur la course Steven Kruijswijk est testé positif au SARS-CoV-2. L'ensemble de l'équipe Jumbo-Visma décide alors d'abandonner ce Giro[3]. Lors de la saison 2021, il est désigné leader de l'équipe sur le Tour d'Italie et se classe neuvième du général final. En juin, il est champion de Norvège sur route et du contre-la-montre. Il participe aux Jeux olympiques de Tokyo et termine 23e du contre-la-montre et 61e de la course en ligne.
Initialement sélectionnés pour le Tour d'Italie 2023 en tant qu'équipiers de Primož Roglič, Foss ainsi que Robert Gesink sont contraints de renoncer à y participer à quatre jours du départ après avoir été infectés par le SARS-CoV-2. Ils sont remplacés par Jos van Emden et Rohan Dennis[5].
En novembre 2023, Ineos Grenadiers annonce le recrutement de Foss pour trois saisons[6].