Thibaud Dréan commence la pratique du rugby à XV à l'âge de 6 ans au sein du club de sa ville natale, le Stade niortais, marchant ainsi sur les pas de son père ayant joué au rugby pendant près de trente ans[3],[4],[5],[6]. Il évolue ensuite au pôle espoirs de Tours pendant trois ans : les deux premières années, il continue de porter en parallèle le maillot de Niort, avant de rejoindre en 2009 le Stade rochelais en catégorie Crabos[5],[7].
Il rallie ensuite en 2010[8] l'US Dax en catégorie Reichel[5]. Il intègre le centre de formation dès sa deuxième saison en tant que pilier droit, tout en continuant d'étudier pour obtenir un BTS en management des unités commerciales[8],[4]. Après une dernière année au centre de formation en 2014-2015[9] pendant laquelle il dispute ses premières rencontres professionnelles[2],[8], avant d'être promu sous contrat professionnel en 2015. Il prolonge ensuite en 2017 pour deux années supplémentaires[10]. Après plusieurs années comptant peu de feuilles de match, Dréan joue à un rythme plus régulier lors du début de la saison 2017-2018[11].
Il fait valoir sa clause libératoire après la relégation du club dacquois en Fédérale 1, il s'engage ainsi avec l'US Carcassonne à l'intersaison 2018, pour une saison plus une optionnelle[12].
Après une saison dans l'Aude, Dréan fait son retour avec l'US Dax, son club formateur évoluant toujours au niveau amateur[13] ; il signe alors un contrat de deux années plus une optionnelle[14]. Blessé après une rupture de ligament croisé postérieur au genou droit lors de la saison 2020-2021, au mois de , il manque la fin du championnat[15]. Il prolonge de deux années supplémentaires le contrat le liant au club à l'intersaison 2022[16],[6]. Il est alors un des cadres de l'équipe ayant acquis la remontée du club dacquois en Pro D2 au terme de la saison 2022-2023 de Nationale[17], participant à la finale concédée contre le Valence Romans DR[18]. Il commence à développer cette même saison une polyvalence avec le côté gauche de la première ligne, ainsi que la suivante en Pro D2[17] ; une blessure à la cheville l'éloigne néanmoins des terrains pendant trois mois[17]. En fin de contrat, il est prolongé pour deux années supplémentaires[19].
En parallèle de sa carrière professionnelle sous le maillot dacquois, Dréan intervient en tant que consultant à la mêlée auprès de l'équipe féminine lors de la saison 2024-2025[20].
