Théorème KAM

Page d’aide sur l’homonymie

Pour les articles homonymes, voir KAM.

Pour un article plus général, voir théorie du chaos.

Cet article est une ébauche concernant la physique et les mathématiques.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

Le théorème KAM est un théorème de mécanique hamiltonienne qui affirme la persistance de tores invariants sur lesquels le mouvement est quasi périodique, pour les perturbations de certains systèmes hamiltoniens.

Il doit son nom aux initiales de trois mathématiciens qui ont donné naissance à la théorie KAM : Kolmogorov, Arnold et Moser. Kolmogorov annonça un premier résultat en 1954, mais il ne donna que les grandes lignes de sa démonstration. Le théorème de Kolmogorov fut démontré rigoureusement en 1963 par Arnold. Moser obtint au même moment un théorème de type KAM dans un cadre différentiable.

On pensait autrefois que l'hypothèse ergodique de Boltzmann s'appliquait à tous les systèmes dynamiques non-intégrables. Le théorème KAM met en défaut cette hypothèse, comme c'était déjà le cas avec le résultat de l'expérience de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (1953). En effet, le théorème KAM nous apprend que la perturbation d'un système intégrable ne conduit pas nécessairement à un système ergodique, mais que des tores invariants peuvent subsister dans des régions de mesure finie de l'espace des phases, correspondant à des îlots où la dynamique du système perturbé reste quasi périodique.

Références


Voir aussi

Articles connexes

Bibliographie

  • Barbara Burke-Hubbard & John Hubbard, « Loi et ordre dans l'univers : le théorème KAM », Pour la Science 188 () 74-82.
  • Vladimir I. Arnold et André Avez, Ergodic Problems of Classical Mechanics, Advanced Book Classics, Pearson Addison Wesley () ASIN : 0201094061.
  • Vladimir I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag (2e édition-1989) (ISBN 0-387-96890-3).
    Une synthèse de l'état de l'art en mécanique analytique (formalismes Lagrangien & Hamiltonien) avec l'accent mis sur l'interprétation géométrique de ces formalismes, par l'un des plus brillants mathématiciens du domaine. À partir du second cycle universitaire.
  • Vladimir I. Arnold, V.V. Kozlov & A.I. Neishtadt, Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, Springer-Verlag (2e édition-1993).
  • Henk W. Broer, KAM Theory: The Legacy of Kolmogorov's 1954 Paper, Bulletin of the American Mathematical Society 41(4) (2004), 507-521. Texte disponible en ligne.
  • Jacques Féjoz, Introduction to KAM Theory, en ligne.
  • Mauricio Garay, Théorie KAM, en ligne.
  • Kolmogorov-Arnold-Moser theory from Scholarpedia.

Read other articles:

إنديانابوليس 500 سنة 1965

سباق إنديانا بوليس -500 ميل 1965 إنديانابوليس موتور سبيدوايإنديانابوليس 500 هيئة فرض العقوبات نادي السيارات الأمريكي التاريخ 31 مايو 1965 البلد الولايات المتحدة  الفائز جيم كلارك (سائق فورمولا 1) فريق الفائز فريق لوتس متوسط السرعة 150.686 ميل/س (242.506 كم/س) أول المنطلقين أنتوني ...

 

1880 United States presidential election in New Hampshire

Election in New Hampshire Main article: 1880 United States presidential election 1880 United States presidential election in New Hampshire ← 1876 November 2, 1880 1884 →   Nominee James A. Garfield Winfield S. Hancock Party Republican Democratic Home state Ohio Pennsylvania Running mate Chester A. Arthur William H. English Electoral vote 5 0 Popular vote 44,856 40,797 Percentage 51.94% 48.15% County Results Garfield   40-50%   ...

 

Paral·lel station

Barcelona Metro station Paral·lelBarcelona Metro rapid transit stationTrain at line 2 platformsGeneral informationLocationBarcelona (Sants-Montjuïc)Coordinates41°22′29″N 2°10′07″E / 41.374722°N 2.168611°E / 41.374722; 2.168611Operated byTransports Metropolitans de BarcelonaPlatforms6 side platforms (2 on each line)ConstructionAccessibleYesOther informationFare zone1 (ATM)HistoryOpened17 June 1970 (1970-06-17)31 December 1995 ...

KRI Teluk Amboina (503)

KRI Teluk Amboina (503) Sejarah Indonesia Nama Teluk AmboinaAsal nama Teluk AmbonPembangun Sasebo Heavy Industries, Sasebo, JepangPasang lunas 14 Oktober 1960Diluncurkan 17 Maret 1961Selesai Juni 1961Mulai berlayar 2 Agustus 1961Identifikasi Nomor lambung: 869, 503Motto Sorengpati Dlajah Ing Segara (Bahasa Jawa: Ksatria Pemberani, Penjelajah Samudera)[1] Status Aktif Ciri-ciri umum Kelas dan jenis kelas LST-542 kelas Teluk LangsaBerat benaman 2.378 ton panjang (2.416 t) standar ...

 

Negaraku

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Negaraku – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (June 2015) NegarakuLagu kebangsaan  MalaysiaPenulis lirikBeberapa pengarang, 1957KomponisPierre-Jean de Béranger (1780-1857)Penggunaan1957 N...

 

Spechbach-le-Bas

Spechbach-le-Bascomune Spechbach-le-Bas – Veduta LocalizzazioneStato Francia RegioneGrand Est Dipartimento Alto Reno ArrondissementAltkirch CantoneAltkirch TerritorioCoordinate47°40′N 7°14′E / 47.666667°N 7.233333°E47.666667; 7.233333 (Spechbach-le-Bas)Coordinate: 47°40′N 7°14′E / 47.666667°N 7.233333°E47.666667; 7.233333 (Spechbach-le-Bas) Superficie4,13 km² Abitanti706[1] (2019) Densità170,94 ab./km² Altre infor...

2020 Council of the District of Columbia election

2020 Council of the District of Columbia election ← 2018 November 3, 2020[a] 2022 → 5 seats on the Council of the District of Columbia[b]7 seats needed for a majority   Majority party Minority party   Leader Phil Mendelson Party Democratic Independent Seats won 11 2 Seat change Results by district Results by vote share Composition of the council by political party Chair of the Council before election Phil Mendelson Democratic Elected ...

 

Dassault MD 315 Flamant

Dassault MD 315 FlamantDassault MD 312 Flamant of the Armée de l'Air at Basle, September 1977TipeMilitary transport aircraftTerbang perdana6 July 1947 (MD.315)Diperkenalkan1948Dipensiunkan1981Pengguna utamaFrench Air ForcePengguna lainVietnam Air ForceTunisian Air ForceCambodian Air Force Dassault MD 315 Flamant adalah sebuah pesawat transportasi ringan bermesin ganda Prancis dibuat tak lama setelah Perang Dunia II oleh Dassault Aviation untuk Angkatan Udara Prancis. Dassault M.D.315 Flamant...

 

California Jamming

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: California Jamming – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2017) (Learn how and when to remove this message) 1996 live album by Deep PurpleCalifornia JammingLive album by Deep PurpleReleasedJune 1996[1]Recorded6 April 1974GenreH...

William Baldwin

American actor (born 1963) This article is about the American actor. For other uses, see William Baldwin (disambiguation). William BaldwinBaldwin at the 2008 GLAAD AwardsBornWilliam Joseph Baldwin (1963-02-21) February 21, 1963 (age 61)Massapequa, New York, U.S.Other namesBilly BaldwinAlma materBinghamton UniversityOccupationActorYears active1989–presentSpouse Chynna Phillips ​(m. 1995)​Children3RelativesJohn Phillips (father-in-law), Michell...

 

Women's football in England

Historical summary of women's football in England Women's football in EnglandNational team during 2019 Women's World Cup.CountryEnglandGoverning bodyThe Football AssociationNational team(s)Women's national teamNational competitions FIFA Women's World Cup UEFA Women's ChampionshipClub competitions FA Women's Super League FA Women's Championship FA Women's National League North FA Women's National League South FA Women's Cup FA Women's League CupInternational competitions UEFA Women's Champion...

 

مضلع أحادي

أحاديالأحاديمعلومات عامةالنوع مضلع منتظمالحواف 1رمز شليفلي {1}مخطط كوكستير أو زمرة تناظرات [ ], Csثنائيتعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات في الهندسة الرياضية، المضلع الأحادي هو مضلع له ضلع واحد ورأس واحد.[1] وبما أن المضلع الأحادي له ضلع واحد وزاوية واحد فيعتبر مضلع من...

Planetary health diet

Flexitarian diet created by the EAT-Lancet commission Example of a planetary diet meal recommended by the EAT-Lancet commission The planetary health diet, also called a planetary diet or planetarian diet, is a flexitarian diet created by the EAT-Lancet commission[1][2] as part of a report released in The Lancet on 16 January 2019.[3] The aim of the report and the diet it developed is to create dietary paradigms that have the following aims:[2] To feed a world p...

 

Sara Allgood

Sara AllgoodSara Allgood, circa 1912LahirSarah Ellen Allgood(1879-11-29)29 November 1879Dublin, IrlandiaMeninggal13 September 1950(1950-09-13) (umur 70)Woodland Hills, California, A.S.PekerjaanAktrisTahun aktif1918–50Suami/istriGerald Henson ​ ​(m. 1916; meninggal 1918)​ Sara Ellen Allgood (29 November 1879 – 13 September 1950) adalah seorang aktris Irlandia-Amerika. Dia lahir di Dublin, Irlandia (saat itu bagian dar...

 

Burhanuddin Ulakan

Artikel ini bukan mengenai Burhanuddin Kuntu. BurhanuddinSyekh Burhanuddin UlakanNamaBurhanuddinNisbahUlakan PariamanKeturunanSyekh Abdullah Faqih Burhanuddin Ulakan Pariaman atau dikenal dengan sebutan Syekh Burhanuddin Ulakan (lahir tahun 1646 di Sintuk, Sintuk Toboh Gadang, Kabupaten Padang Pariaman - meninggal 20 Juni 1704 pada umur 58 tahun) adalah ulama yang berpengaruh di daerah Minangkabau.[1][2] Ia merupakan ulama sufi (mursyid) pengamal Tarekat Shatariyah di daerah M...

Alegrías

Spanish musical form and folk music from Cádiz Alegrías (Spanish pronunciation: [aleˈɣɾi.as]) is a flamenco palo or musical form, which has a rhythm consisting of 12 beats. It is similar to Soleares. Its beat emphasis is as follows: 1 2 [3] 4 5 [6] 7 [8] 9 [10] 11 [12]. Alegrías originated in Cádiz. Alegrías belongs to the group of palos called Cantiñas and it is usually played in a lively rhythm (120-170 beats per minute). The livelier speeds are chosen for dancing, while qu...

 

Constitution of Oklahoma

Principles, institutions and law of political governance in the U.S. state of Oklahoma Politics of Oklahoma Constitution United States Constitution Oklahoma Constitution Impeachment in Oklahoma Executive Government Governor: Kevin Stitt (R) Lieutenant Governor: Matt Pinnell (R) Secretary of State: Brian Bingman (R) State Auditor: Cindy Byrd (R) Attorney General: John M. O'Connor (R) State Treasurer: Randy McDaniel (R) State School Superintendent: Joy Hofmeister (D) Labor Commissioner: Leslie ...

 

Birgitte Reimer

Birgitte ReimerCuplikan dari Summer Place Wanted yang menampilkan Birgitte Reimer dan Bibi AnderssonLahir(1926-02-08)8 Februari 1926Nykøbing Falster, DenmarkMeninggal19 April 2021(2021-04-19) (umur 95)[1]PrancisPekerjaanPemeranTahun aktif1947-1964 Birgitte Reimer (8 Februari 1926 – 19 April 2021) adalah seorang pemeran film Denmark. Ia tampil dalam 17 film antara 1947 dan 1964.[2][3] Filmografi Soldaten og Jenny (1947) I de lyse nætter (194...

Rio Grande do Sul

Artikel ini perlu dikembangkan agar dapat memenuhi kriteria sebagai entri Wikipedia.Bantulah untuk mengembangkan artikel ini. Jika tidak dikembangkan, artikel ini akan dihapus. Rio Grande do SulStateState of Rio Grande do Sul BenderaLambang kebesaranMotto: Liberdade, Igualdade, Humanidade (Portuguese) Liberty, Equality, Humanity Himne daerah: Hino Rio-GrandenseLocation of State of Rio Grande do Sul in BrazilKoordinat: 30°S 53°W / 30°S 53°W / -30; -53Country...

 

Ille-et-Vilaine

Ille-et-VilaineIl-ha-Gwilen Administration Pays France Région Bretagne Création du département 4 mars 1790 Chef-lieu(Préfecture) Rennes Sous-préfectures Saint-MaloFougèresRedon Président duconseil départemental Jean-Luc Chenut (PS) Préfet Philippe Gustin[1] Code Insee 35 Code ISO 3166-2 FR-35 Code Eurostat NUTS-3 FR523 Démographie Gentilé Bretillien[2] Population 1 098 325 hab. (2021) Densité 162 hab./km2 Géographie Coordonnées 48° 10′ nord, 1°...