Membre du Parlement, Teatao Teannaki devient en 1979 le premier vice-président de la République sous les mandats de Ieremia Tabai, auquel il succède à la tête de l'archipel en 1991. Comme son prédécesseur, il est membre du Parti du progrès national. En , il doit quitter ses fonctions après le vote d'une motion de censure par le Parlement.
Teannaki occupe également les fonctions de ministre de l'Intérieur de 1979 à 1987, puis des Finances entre 1987 et 1991.