Svetlana Adyrkhaïeva naît en 1938 dans un village d'Ossétie du Nord. Elle entre en 1946 à l'école de chorégraphie de Léningrad (aujourd'hui académie de ballet Vaganova) et étudie entre autres dans la classe de Varvara Mey et Elena Chiripina. Après son diplôme, elle est engagée dans la troupe de ballet du théâtre d'opéra et de ballet de Tcheliabinsk, puis entre 1958 et 1960 au théâtre d'opéra et de ballet d'Odessa. En 1960, elle est invitée au ballet du Bolchoï à danser le rôle d'Odette/Odile du Lac des cygnes. Elle devient ensuite soliste du Bolchoï, et le demeure jusqu'en 1988. Elle est suivie dans sa carrière par les leçons d'Assaf Messerer. C'est elle qui pose pour les illustrations photographiques de son manuel intitulé Leçons de danse classique («Уроки классического танца»).
Après avoir été enseignante de chorégraphie au GITIS, et donné parallèlement des cours de méthodique de danse classique, elle reçoit son diplôme de chorégraphe en 1980. En 1991-1996, elle fonde sa propre troupe avec son mari Alexeï Zakalinski, intitulée « théâtre de ballet Svetlana Adyrkhaïeva » dont elle est la directrice artistique. Entre 1995 et 2001, elle enseigne la danse classique à l'académie de chorégraphie de la nouvelle université d'humanités Natalia Nesterova.
À partir de 1997, elle préside l'association des chorégraphes de Russie. Elle retourne en 2001 au Bolchoï en tant que pédagogue-répétitrice. Elle travaille avec des ballerines comme Anna Antonitcheva, Ekaterina Kryssanova, Evguenia Obraztsova, Anastasia Stachkevitch, Anastasia Goriatcheva, Maria Semeniatchenko, etc.
Elle devient membre en 2013 du conseil artistique de la troupe du ballet du Bolchoï. Pour ses 75 ans, le Bolchoï donne un gala en son honneur (27 octobre 2013).
Vie privée
Svetlana Adyrkhaïeva a épousé le danseur et pédagogue Alexeï Zakalinski (1941-2009). Ils ont une fille, Fatima, née en 1969.
Distinctions
1er prix du festival des théâtres musicaux, ensembles et chorales d'URSS (Moscou, 1958)
Artiste émérite de la RSS d'Ossétie du Nord (1960)
Artiste du Peuple de la RSS d'Ossétie du Nord (1963)
1962 — soliste, la valse-caprice du programme Miniatures russes sur une musique d'A. Aliabiev, Glinka, Dargomyjski, Liadov, Tchaïkovski, chor. de Vladimir Varkovitski
1963 — l'automne, Cendrillon, de Prokofiev, chorégraphie de Rostisloav Zakharov
1963 — la maîtresse du Mont de Cuivre, La Fleur de pierre de Prokofiev, chor. de Iouri Grigorovitch