Stevan Bodnarov est né le à Gospođinci, une localité qui, à l'époque, faisait partie de l'empire d'Autriche-Hongrie et qui, aujourd'hui, se trouve en Serbie, dans la province de Voïvodine. À partir de 1925, il fréquente l'École des Beaux-arts de Belgrade, où il étudie d'abord la sculpture auprès de P. Palačinij puis la peinture sous la direction de Mihailo Milovanović. À partir de 1930, il participe aux expositions de printemps et d'automne à Belgrade ; il expose individuellement à Belgrade en 1933 et à Novi Sad en 1938.
Parmi les œuvres picturales de Stevan Bodnarov, on peut citer un Autoportrait peint en 1932 et conservé dans le musée de la Matica srpska, un portrait de Femme tzigane ou un Paysage près de Pudarci, deux tableaux datés de 1936.
