Il commence sa carrière au Resovia Rzeszów, puis en 1938 (à 18 ans environ), il part jouer au Warszawianka Warszawa. Il est considéré comme l'un des meilleurs attaquants polonais de son temps.
Il joue son premier match international contre la Hongrie (victoire 4-2) le à Varsovie, ce qui est également le dernier match de la Pologne avant la guerre. Lors de ce match, il débute remplaçant, et rentre à la 31e minute.
En 1958, à 38 ans, Baran remporte le championnat de Pologne, avec le ŁKS Łódź.
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