À l'origine, le square comporte deux monuments : une statue de Diderot datant de 1886 et réalisée par Léon Lecointe (1826-1913) et la colonne de la Paix Armée dessinée par l’architecte Paul Sédille et construite par Jules Coutan[1]. Le square contenait également un kiosque à musique dans le style de celui du square Maurice-Gardette, dans le 11e arrondissement, qui, lui, a été conservé. Néanmoins, la statue du philosophe est fondue sous le régime de Vichy.
La colonne de la Paix Armée et le kiosque à musique ont disparu au moment de la refonte du square, à l'occasion de la construction du parking souterrain qu'il abrite, au cours des années 1970. À cette occasion, les grands platanes qui ornaient le square ont également disparu. Une nouvelle restructuration a eu lieu aux alentours de l'an 2000 afin d'atténuer les ravages dus à la campagne de travaux précédente et un nouveau kiosque à musique a été installé. En raison de son poids, la colonne de la Paix Armée a été transportée au parc Montsouris[1]. Depuis ce temps, l'enceinte du square a annexé la rue d'Anvers qui, longeant le lycée Jacques-Decour, était autrefois une voie empruntée par les automobilistes.
En , le square d'Anvers devient le square d'Anvers - Jean-Claude-Carrière[2].