La rue est ainsi nommée parce que la chapelle et l'hôpital des religieuses Haudriettes y étaient situés.
Historique
Une décision ministérielle du 13 thermidoran VI () avait fixé à 6 mètres la largeur de cette rue qui a été supprimée en 1837 et dont l'emplacement est confondu dans le jardin de l'Hôtel-de-Ville[3].