Robert Gallay (né le à Meudon et mort le dans le 8e arrondissement de Paris) est un officier et dirigeant sportif français, investi particulièrement dans le tennis.
Entré à l'École militaire de Saint-Cyr en 1899, il en sort sous-lieutenant en 1901, passe lieutenant en 1903, est blessé en service commandé en 1905 et est démissionnaire en 1907. Il est mobilisé au début de la Grande guerre, en 1914, et est promu capitaine en 1917. Son engagement lui vaudra de recevoir la croix de guerre et une citation à l'ordre de l'armée.
Il est membre du comité d'organisation de la Coupe Davis.
Il prend part à la création du tennis populaire en 1938 et est membre de la première commission.
Très impliqué dans les clubs parisien, il est cofondateur du Sporting Club de Paris (dont il devient vice-président puis président), vice-président du Stade français et président d'honneur du Tennis Club de Paris.
Juge-arbitre, il arbitre plusieurs matchs de tennis, dont la finale de la Coupe Davis 1928 entre la France et les États-Unis.