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Une collection d'objets mathématiques est dite rigide si chacun de ses éléments est déterminé de façon unique par moins d'informations que ce qui semblerait a priori nécessaire. Cette définition informelle est à préciser selon le contexte.
Exemples
Cette section contient une ou plusieurs listes. Le texte gagnerait à être rédigé sous la forme de paragraphes synthétiques. Les listes peuvent demeurer si elles sont introduites par une partie rédigée et sourcée, de façon à bien resituer les différents éléments (septembre 2024).
Les fonctions harmoniques sur le disque unité sont rigides au sens où elles sont déterminées de façon unique par leurs valeurs au bord.
Les fonctions holomorphes (définies sur un ouvert connexe du plan) sont déterminées par leurs dérivées à tout ordre en un seul point. Le lemme de Schwarz est aussi un exemple de leur rigidité.
Les polynômes à coefficients dans un corps (par exemple les polynômes à coefficients réels ou complexes) ont également une structure rigide : ils sont déterminés par leurs valeurs sur n'importe quel ensemble infini. Dans le cas du corps des nombres complexes, le théorème fondamental de l'algèbre témoigne de la rigidité des polynômes : ceux-ci sont déterminés, de manière biunivoque, par leurs zéros avec multiplicités (en nombre fini) et leur coefficient dominant.
Les applications linéaires d'un espace vectoriel X dans un espace vectoriel Y sont rigides au sens où chacune est entièrement déterminée par ses valeurs sur n'importe quelle base de X.
