Rassoul Gamzatov naît au sein d'une famille avare. Son père est le poète Gamzat Tsadassa(ru) (1877-1951)[2], lauréat du prix Staline en 1951. Lui-même commence à écrire des vers en 1932 et publie à partir de 1937 dans la presse locale de langue avare. Son premier livre en langue avare est publié en 1943. Il devient instituteur en 1941, puis assistant metteur en scène au théâtre et journaliste de presse et de radio.
Gamzatov fit partie des comités de rédaction des journaux Novy Mir, Literatournaïa gazeta, Droujba narodov (Amitié des peuples), Literatournaïa Rossia, etc. De 1951 à sa mort, il présida l'Union des écrivains du Daghestan.
Pour l'anniversaire de ses quatre-vingt ans, il est invité à la résidence officielle Bocharov Ruchei sur les bords de la mer Noire par le président Vladimir Poutine qui lui remets l'Ordre de Saint-André[5].
Il meurt à Moscou. Il est enterré au petit cimetière musulman de Tarki au pied du mont Tarki-Taou, à côté de la tombe de sa femme. Il était père de trois filles.
En , son monument est inauguré sur le boulevard Yaouzski au centre de Moscou[6].