Diplômé, il fait ses débuts professionnels en 1987-1988 en jouant pour les Red Wings de l'Adirondack, club-école des Red Wings de Détroit dans la Ligue américaine de hockey. Il joue ses premiers matchs dans la Ligue nationale de hockey avec l'équipe de Détroit en 1988-1989. Il joue deux autres saisons avec les Red Wings, sans pour autant se tailler un poste régulier avec le grand club.
En , il est transféré aux Devils du New Jersey avec Dave Barr à titre de compensation après que les Red Wings aient signé l'agent libre Troy Crowder[1]. Joueur régulier chez les Devils, il aide l'équipe à remporter la Coupe Stanley en 1995 après que les Devils aient battu son ancienne équipe, les Red Wings, 4 matchs à 0 en finale. Il gagne une deuxième Coupe en 2000, lorsque les Devils battent les Stars de Dallas 4-2.
Il connaît sa meilleure saison offensive 1997-1998 alors qu'il inscrit 24 buts et autant d'aides pour 48 points, soit ses meilleurs totaux dans la LNH. Le , McKay et son coéquipier John Madden marquent chacun 4 buts lors d'une victoire de 9-0 contre les Penguins de Pittsburgh. C'est la première fois depuis 1922 que deux coéquipiers marquent un quadruplé lors d'un match de la LNH[2].