Il obtient son premier top 10 en avec une 7e place à Adelboden et remporte sa première victoire en Coupe du monde le en finale du City Event de Stockholm, devant Andre Myhrer.
Lors des championnats du monde 2019, il remporte, avec Wendy Holdener, Aline Danioth et Daniel Yule (ses partenaires de la finale), mais également Andrea Ellenberger, et Sandro Simonet présents en tant que remplaçants et eux aussi médaillés d'or, le titre de champion du monde par équipe[6]. Il est le principal artisan de cette victoire, non seulement en remportant tous ses duels et en signant les trois meilleurs temps sur le parcours parallèle, mais aussi en battant Marco Schwarz de 54 centièmes de seconde dans le dernier duel de la finale opposant son équipe à l'Autriche, permettant à la Suisse de l'emporter au temps à deux victoires partout[7]. La particularité de Ramon Zenhäusern est de dépasser le double mètre, et il se sert à merveille de sa grande taille dans l'exercice particulier du slalom parallèle, sur des parcours courts où les coureurs rentrent littéralement dans les portes en les "boxant" une à une...
Le , il remporte sa deuxième victoire en Coupe du monde, dans le même évènement que l'année précédente, le City Event de Stockholm, et en battant le même adversaire en finale, Andre Myhrer[8]. Enfin, le , à la faveur du meilleur temps en seconde manche (après s'être classé 7e sur le premier tracé), Ramon Zenhäusern remporte le premier slalom de sa carrière sur la piste Podkoren de Kranjska Gora, en repoussant loin les skieurs qui l'accompagnent sur le podium : Henrik Kristoffersen à 1 seconde 15 et Marcel Hirscher à 1 seconde 17[9].
Lors de la saison 2020-2021, il remporte sa 4e victoire dans le slalom d'Alta Badia, monte sur quatre podiums et termine pour la première fois troisième du classement de la discipline derrière le vainqueur du petit globe Marco Schwarz.
Il devient deux fois consécutives champion de Suisse du slalom en 2021 et 2022[10].
Ramon Zenhäusern a pris part à trois éditions des Jeux olympiques d'hiver. Lors de l'édition 2014, il ne prend part qu'à l'épreuve du slalom et y termine 19e avec le dossard 37. Lors de l'édition 2018, en tant qu'outsider, il parvient à remporter la médaille d'argent en slalom derrière le Suédois Andre Myhrer en réalisant notamment le second temps de la seconde manche, après une neuvième place en première manche. Il devient le premier Suisse à monter sur un podium olympique en slalom depuis Edi Reinalter en 1948. Enfin, il remporte avec l'équipe de Suisse l'épreuve par équipes pour sa première apparition dans un programme olympique.
Ramon Zenhäusern a pris part à trois éditions des Championnats du monde. Lors des éditions 2013 et 2017, il abandonne à chaque reprise en slalom. En 2019, il est tout près de monter le podium en slalom mais finit cinquième à seulement vingt centièmes de seconde du podium, mais apporte le titre mondial à l'équipe de Suisse dans l'épreuve par équipes en remportant toutes ses manches.
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