González Triana prend les rênes de la sélection de Cuba à deux reprises, lors des Gold Cup2007 et 2011, sans pouvoir franchir le 1er tour à chaque fois. Lors de la saison 2009-10, il cumule les fonctions de sélectionneur national et entraîneur du FC Ciego de Ávila, et remporte avec ce dernier le championnat de Cuba de football[1].
Le , il revient à la tête de l'équipe senior, en remplacement de Walter Benítez[2]. Quatre jours plus tard, il est jugé coupable d'un comportement raciste à l'égard d'un arbitre alors qu'il entraînait les espoirs durant les Jeux d'Amérique centrale et des Caraïbes de 2014, ce qui lui vaut une suspension de 5 matchs et une mise à l'amende par la CONCACAF[3].
Malgré l'élimination prématurée des Cubains aux mains de Curaçao, dès le 2e tour préliminaire de qualifications pour la Coupe du monde 2018, il est maintenu à la tête de la sélection pour la Gold Cup 2015. Cependant un problème de visa l'empêche de voyager aux États-Unis afin de diriger l'équipe contre le Mexique[4]. Son adjoint, Walter Benítez, est finalement sur le banc et assiste à la lourde défaite de Cuba (6-0). De retour pour les deux autres matches du groupe, il parvient à qualifier Cuba en quarts-de-finale, après une victoire 1-0 sur le Guatemala[5], malgré de nombreuses défections ayant affaibli l'équipe[6].
