Né à Pécs, en Hongrie, de parents d'origine croate (son père est serbe et sa mère est d'origine allemande, mais avant de s'installer en Hongrie, cette famille serbe a vécu sur le territoire de l'actuelle Croatie.), Petar Dobrović fit ses études de peinture à Budapest et à Paris. Il exposa à Budapest en 1911 et, en 1917, sa toile Les Bohémiens, fut achetée par le Musée des Beaux-Arts de cette ville.
Petar Dobrović était célèbre pour ses portraits (Portrait d'acteur, 1917) et ses paysages. D'abord inscrit dans la mouvance de l'impressionnisme, il fut attiré par le cubisme, avant d'être considéré comme un représentant du colorisme serbe. Beaucoup de ses œuvres sont conservées à la Galerie Petar Dobrović à Belgrade.