Né à Rafaela en Argentine, Nicolás Castro est formé au 9 de Julio puis au Newell's Old Boys, qu'il rejoint en 2016[1]. C'est avec ce club qu'il signe son premier contrat professionnel, le 2 janvier 2019[2].
Il joue son premier match le , lors d'une rencontre de championnat face à l'Argentinos Juniors. Il entre en jeu et son équipe s'incline par un but à zéro[3].
Castro inscrit son premier but en professionnel le , à l'occasion d'une rencontre de Copa Sudamericana face aux Chiliens du CD Palestino. Il ouvre le score ce jour-là, et son équipe l'emporte par trois buts à un[4].
KRC Genk
Le , Nicolás Castro s'engage en faveur du KRC Genk. Il signe un contrat de cinq ans[5].
Elche CF
Le , Nicolás Castro est prêté par le KRC Genk au Elche CF pour une saison[6].
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