En 1913, Fellerer travaille dans l'atelier de l'architecte Josef Hoffmann et à la Wiener Werkstätte jusqu'à son service militaire pendant la Première Guerre mondiale. De 1919 à 1926, il est architecte en chef chez Josef Hoffmann. À partir de 1926, il travaille pour l'architecte Clemens Holzmeister et de 1928 à 1934, il est architecte en chef dans son atelier. De 1934 à 1954, il partage un atelier avec l'architecte Eugen Wörle.
À partir de 1932, Fellerer est professeur à l'Académie des Beaux-Arts de Vienne et, de 1934 à 1938, directeur de l'École des arts appliqués de Vienne. Il est destitué de son poste de directeur lorsque l'Autriche est annexée par l'Allemagne hitlérienne (l'Anschluss).
