Depuis 1972, il consacre une part importante de ses activités à la musique de chambre au sein de l'Octuor à vent qui porte son nom et dont il est le fondateur, constitué de musiciens de l'Orchestre de Paris[2]. Il enregistrera plusieurs disques avec cette formation.
En 1979, il est nommé professeur de hautbois au Conservatoire de Paris, poste qu'il occupe jusqu'en 1992, lorsqu'il prend en main la classe de hautbois du Conservatoire de Genève, jusqu'en 2011[2].
Directeur musical de l'Académie Internationale de Musique de Chambre Sándor Végh, Maurice Bourgue déploie une activité pédagogique continue, tant au sein des conservatoires de Paris et de Genève, que lors de master-classes qu'il anime à Budapest, Londres, Lausanne, Moscou, Oslo, Jérusalem, ou Kyoto.
Créateur d'œuvres de Berio (Chemins IV, 1975) et de Dutilleux (Les Citations, 1991)[2], Maurice Bourgue a enregistré un grand nombre de disques, dont plusieurs ont été récompensés.
Il est marié à Colette, née Kling, pianiste et antiquaire aux puces de Saint-Ouen, marché Vernaison.
