Martin Allegro débute le tennis de table au CAJ-MIR Saint-Ghislain, club de sa ville d'origine. Il obtient rapidement un bon niveau et remporte plusieurs championnats de Belgique en catégorie jeune.
En 2013, il obtient son premier classement A en devenant 21e meilleur joueur belge.
En 2019, Allegro devient champion de Belgique en double messieurs avec Florent Lambiet. Ils sont de nouveau champion l'année suivante.
En mai 2022, Allegro intègre pour la première fois le top 100 mondial et devient également le joueur belge le mieux classé en dépassant Cedric Nuytinck[1]. En février 2024, il atteint sa meilleure place au classement mondial en étant classé 56e[2],[Note 1]. Il est également classé A1 (meilleur joueur de Belgique) lors de la saison 2023-2024[3].
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