Marcelo Barovero commence le football dans sa ville natale, Porteña(es), située au centre de l'Argentine. Il rejoint ensuite l'Atlético de Rafaela, où il joue d'abord dans les catégories de jeunes.
Atlético de Rafaela (2003-2007)
Barovero commence sa carrière en 2003 à l'Atlético de Rafaela, qui joue alors en deuxième division argentine. Cette même année, l'équipe est promue en première division, mais Barovero n'est que le troisième gardien de l'équipe derrière Ángel Comizzo et Ezequiel Medrán(es). Cependant, le départ de ces deux joueurs à la fin de la saison 2003-2004 à la suite de la relégation de l'équipe en deuxième division lui permet de devenir titulaire. Ainsi, jusqu'à la fin de la saison 2006-2007, il totalise 119 matchs avec Rafaela.
CA Huracán (2007-2008)
Il est recruté en 2007 par le CA Huracán, et y découvre la première division en tant que gardien titulaire. Il dispute les trente-huit matchs de championnat de son équipe lors de la saison 2007-2008.
Vélez Sarsfield (2008-2012)
À la fin de cette saison, il rejoint le CA Vélez Sarsfield, où il est en concurrence avec Germán Montoya(es). C'est ce dernier qui lui est d'abord préféré : lors de ses deux premières saisons au club, il joue seulement vingt matchs de championnat, et ne participe qu'à un seul match au niveau continental. Il devient titulaire lors du tournoi d'ouverture 2010 : il y remporte le prix Ubaldo Fillol, qui récompense le gardien ayant le plus petit ratio de buts encaissés par match, et remporte de nouveau ce prix lors du tournoi de clôture 2011 durant lequel le Vélez Sarsfield devient champion d'Argentine. Il dispute également les douze rencontres de son équipe en Copa Libertadores jusqu'en demi-finales. Il quitte le club à la fin de la saison 2011-2012.
En avril 2016, le club mexicain de Veracruz annonce avoir trouvé un accord avec River Plate pour le transfert de Marcelo Barovero à la fin de la saison 2015-2016[1], mais le président de Veracruz Kuri Mustieles indique en mai 2016 que le contrat ne sera finalement pas signé[2]. Finalement, le Club Necaxa annonce le avoir recruté le gardien argentin avec un contrat de trois ans[3].