En , Björk a refusé de boucler sa ceinture de sécurité à bord d'un avion suédois après avoir appris que l'avion allait transporter un demandeur d'asile iranien sur le point d'être expulsé. En conséquence, l'homme a été transféré à un autre endroit[1], où il a par la suite obtenu un permis de résidence permanente en Suède.
Elle est vice présidente de l'intergroupe LGBTI du parlement européen depuis 2015[2].
Elle vit à Bruxelles avec sa conjointe et leurs deux enfants[1].
