En 2014, il rejoint l'équipe Tirol. La saison suivante, il remporte le classement général de l'An Post Rás, ainsi qu'une étape du Tour d'Autriche. En juillet, l'équipe Bora-Argon 18 annonce que Pöstlberger rejoint ses rangs en tant que stagiaire à partir du 1er août[1]. Lors de la saison 2016, il remporte une étape du Tour de Haute-Autriche sous les couleurs de l'équipe allemande.
En 2017, à l'occasion du Grand Prix E3, il réalise son premier top 10 sur une classique flandrienne, en terminant à la cinquième place. En mai, il est retenu par son équipe Bora-Hansgrohe pour participer au 100e Tour d'Italie, le premier grand tour auquel il participe. Il surprend le peloton dès la première étape en sortant au kilomètre, pour aller l'emporter devant les sprinteurs. Il s'empare ainsi du maillot rose de leader. Lors de la sixième étape, il participe à l’échappée mais ne finira que troisième après avoir été distancé dans les derniers mètres de l'étape.
En 2020, il fait partie des huit coureurs choisis par la Bora-Hansgrohe pour disputer le Tour de France. Au début de la dix-neuvième étape, il est atteint de vomissements puis d'un malaise dus à une piqûre d'abeille dans la bouche et est contraint d'abandonner[2].
Pöstlberger signe un contrat avec BikeExchange Jayco pour 2023 et 2024[3], une formation qui prend le nom de Jayco AlUla en janvier 2023. En octobre, il remporte le Hong Kong Challenge. Alors qu'il possède encore un contrat avec sa formation, il annonce son départ le 1er novembre[4].
↑Bien que courue sur une distance officielle pour être appelée prologue par l'UCI, la première étape est considérée par celle-ci comme une étape en contre-la-montre normal
