Passé professionnel en 1983, il devient champion des États-Unis des poids super-légers en 1989[1] puis champion du mondeWBA de la catégorie le en battant aux points Juan Martin Coggi. Après une défense victorieuse contre Vinny Pazienza, il s'incline au 3e round face à Edwin Rosario le . Garza met un terme à sa carrière en 1993 sur un bilan de 31 victoires, 2 défaites et 1 match nul.