Edlund commence à travailler comme musicien d'église dans les années 1940, et est également professeur à l'École royale supérieure de musique de Stockholm[3]. À partir de 1971, il travaille exclusivement en tant que compositeur. La majorité de ses compositions sont des compositions de musique vocale, souvent avec des textes sur des thèmes religieux ou existentialistes[4]. Plusieurs de ses compositions entrent dans le livre de cantiques de 1986 de l'Église de Suède. Il met également en musique des poèmes de Gunnar Ekelöf et Tomas Tranströmer.
