Le lieu appartient à la fondation Paumier Vernes, reconnue d’utilité publique par un décret impérial du 25 juillet 1870[2].
Les années Frédéric Mitterrand (1975-1986)
En , Frédéric Mitterrand, exploitant depuis 1971 la salle de cinéma Olympic située rue Boyer-Barret[3], décide de reprendre l'ancienne imprimerie Bessand[4] devenue un entrepôt de textile située 7-9 rue Francis-de-Pressensé pour en faire un centre culturel consacré au cinéma indépendant, mais pas seulement[5]. Alors inconnu, David Rochline y monte dans la foulée son premier spectacle[6], et s'ensuivent un défilé de mode du couturier Issey Miyake et le lancement du magazine Façade[7], et de nombreux événements. Durant les premières années, les films programmés permettent de découvrir entre autres le travail de Marguerite Duras, Yasujirō Ozu, Werner Schroeter[8], Philippe Mora, Rainer Werner Fassbinder (), le cinéma New Wave (), le cinéma égyptien, Ulrike Ottinger (). Une galerie d'art est inaugurée, « L'Éléphant rose », accueillant par exemple en les travaux de Frank Arnal, intitulés Documents épars sur une histoire du mouvement homosexuel à Paris, 1968 - 1978, participant activement à la fondation d'une reconnaissance des cultures LGBT en France ; plus tard, la revue Masques y organise des rencontres-projections[9]. La librairie Atmosphère s'y installe, consacrée aux ouvrages de cinéma. L'Olympic-Entrepôt accueille aussi le prix Jean-Epstein[10] du meilleur livre de cinéma de 1975 à 1978, et les quatre premiers Festival international de l'avant-garde jusqu'en 1986, année durant laquelle Frédéric Mitterrand cesse ses activités d'exploitant de salles pour cause de faillite.
Carole Roussopoulos (1986-1994)
Repris par la documentariste suisse Carole Roussopoulos, L'Entrepôt devient à partir de la deuxième partie des années 1980, un lieu consacré aux expériences audiovisuelles, permettant aux publics de rencontrer par exemple Delphine Seyrig ou Jean-Luc Godard et de voir des créations élaborées à partir de différents formats vidéo ici projetés dans de bonne conditions, constituant une sorte de laboratoire expérimental ouvert à des objets d'étude encore peu visibles comme la violences faites aux femmes, le viol conjugal, le combat des lesbiennes, l'excision, les études sur le genre. En , les Cahiers du cinéma y fête leur 400e numéro[11]. Carole Roussopoulos décide de repartir vivre en Suisse en 1994[12].
Années 1995 à 2017
L'espace est repris par Patrick Compte qui en poursuit l'activité historique. Il parvient à acquérir un nouvel espace, une grande terrasse en fond de cour permettant de doubler la surface du lieu. En 1997, L'Entrepôt accueille le festival Chéries-Chéris[13].
En 2002, un ancien directeur du groupe Accor, par ailleurs photographe, Philippe Brizon[14], devient le nouveau propriétaire du lieu[15],[16]. Il fait construire la grande verrière abritant le restaurant, un nouvel espace consacré à des expositions d'arts plastiques et fait équiper les trois salles de cinéma en 2011 d'un système de projection numérique. De nombreuses avant-premières permettent de découvrir entre autres le travail de Zoulikha Tahar[17], Šarūnas Bartas[18], Christophe Otzenberger, Soazig Daniellou[19]. En 2013, le lieu s'associe à la 8e édition du Festival de l'Europe autour de l'Europe[20]. En 2015, L'Entrepôt annonce un chiffre d'affaires de près de 800 000 euros[16].
Depuis 2018
En , le lieu est repris par le producteur Charles Gillibert et le galeriste et entrepreneur Stéphane Magnan[16],[21]. L'Entrepôt accueille pour son restaurant le collectif Fulgurances (Sophie Cornibert, Rebecca Asthalter et Hugo Hivernat)[22], rénove la salle de concert et de conférences, et organise de nombreuses avant-premières de films, des rencontres autour d'ouvrages, des festivals : « L'Entrepôt se positionne aujourd'hui comme un nouvel espace agitateur d’idées, dédié à la création et conscient des enjeux cinématographiques et sociaux de notre temps »[11].
