Morton travaille sur la solution numérique d'équations aux dérivées partielles avec applications notamment en dynamique des fluides.
En 2010, Morton est récipiendaire de la médaille De Morgan pour - comme le dit la laudatio - l« a création de mathématiiques originales élégantes au service des applications au monde réel »[3].
David Francis Mayers et Keith William Morton, Numerical solution of partial differential equations, Cambridge University Press, , 2e éd..
Keith William Morton, Numerical solution of convection-diffusion problems, Londres, Chapman & Hall, coll. « Applied Mathematics and Mathematical Computation » (no 12), , xii+372 (ISBN0-412-56440-8, MR1445295).
Keith William Morton et Robert Richtmyer, Difference methods for initial value problems, Interscience, . — Deuxième édition 1994
M. J. Baines et Keith William Morton (éditeurs), Numerical methods for Fluid Dynamics (cinq volumes), Académic Press pour le premier volume, puis Oxford University Press, 1982-1995.