De 1844 à 1850, il travaille avec Ernst Deger, Ittenbach et son frère Andreas sur la peinture de l'église Saint-Apollinaire de Remagen, une œuvre majeure de la peinture nazaréenne tardive de l'école de Düsseldorf. En 1857, Müller devient professeur de peinture d'histoire à l'académie de Düsseldorf et membre du conseil de surveillance de l'association d'art pour la Rhénanie et Westphalie(de). Müller est engagé pour peindre la basilique Notre-Dame-de-la-Garde à Marseille, un travail qui devait durer dix ans mais le contrat est rompu en 1862 en raison de problèmes financiers[1]. Avec Karl Woermann, Müller représente l'académie de Düsseldorf en 1877 lors de l'inauguration du nouveau bâtiment de l'académie des beaux-arts de Vienne. De 1883 à 1893, Müller reprend la direction de l'académie des beaux-arts de Düsseldorf à Hermann Wislicenus après que des différends sur sa personne eurent surgi. Aussi jusqu'en 1893, il est responsable de la « Salle Antique » à l'académie.
Heinrich Finke: Carl Müller. Sein Leben und künstlerisches Schaffen (= Görres-Gesellschaft zur Pflege der Wissenschaft im Katholischen Deutschland, Vereinsschrift). Bachem, Köln 1896.
Dieter Graf: Die Düsseldorfer Spätnazarener in Remagen und Stolzenfels. In: Wend von Kalnein (Hrsg.): Die Düsseldorfer Malerschule. Verlag Philipp von Zabern, Main 1979 (ISBN3-8053-0409-9), S. 121 ff.
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