Julien Dupuy dispute le championnat de France de rugby à XV à partir de la saison 2003-2004 avec Biarritz. Il occupe le poste de demi de mêlée en alternance avec Dimitri Yachvili. Il s'illustre lors de la demi-finale du championnat de France 2005-2006 en marquant les douze points qui permettent au BO de se qualifier pour la finale. À la fin de la saison 2007-2008, il quitte Biarritz pour Leicester. Il occupe le poste de demi de mêlée en alternance avec Harry Ellis.
Julien Dupuy, avec le Stade français, en 2011.
Il honore sa première cape internationale en équipe de France le contre l'équipe de Nouvelle-Zélande. En Nouvelle-Zélande, Marc Lièvremont, qui avait entraîné Dupuy en Espoirs à Biarritz, le redécouvre : « Avant, il était timoré. Il a su devenir décisif et déterminant. ». Cinquième demi de mêlée de l'ère Lièvremont, Dupuy débute, associé à François Trinh-Duc, contre les All Blacks au Carisbrook de Dunedin. Les Bleus frappent un grand coup (victoire 27-22, il en inscrivit 12) et tombent d’un rien le week-end suivant (14-10). « J'ai peut-être eu la chance de partir avec la bonne tournée, mais ce n’est pas parce que j'ai quelques sélections que c'est gagné », affirme Dupuy de retour en France, au Stade français Paris où il vient de signer. Il est de nouveau appelé et titularisé en novembre contre les Springboks puis contre les All Blacks. Face à l’Afrique du Sud (12 points sur 19), il s'affirme comme un stratège mettant la pression sur les Champions du monde[2].
La veille de son 26e anniversaire, le , Julien Dupuy est suspendu 24 semaines (ramenées à 23 en ) par l'European Rugby Cup pour une fourchette sur l’Irlandais Stephen Ferris lors du match Ulster – Stade français. Cette sanction sonne comme le coup d'arrêt d'une ascension fulgurante, couronnée alors d’un titre de Champion d’Angleterre, d'une finale de Coupe d’Europe (les deux avec Leicester) et après six sélections dont quatre titularisations, à la mêlée du XV de France lors des six dernières sorties des Bleus. Requalifié en mai 2010, Dupuy est relancé avec France A lors de la Churchill Cup.
Il est nommé vice-capitaine du Stade français avec Dimitri Szarzewski pour la saison 2010-2011. Dupuy retrouve le Top 14 avec le Stade français mais la saison compliquée vécue par le club de la capitale (11e du Top 14, menacé de rétrogradation financière) ne l'aide pas à se mettre en valeur pour détrôner le duo Parra-Yachvili. Sans surprise, le demi de mêlée parisien est absent de la liste des 30 joueurs appelés à disputer la Coupe du monde en Nouvelle-Zélande.
En 2017, il met un terme à sa carrière de joueur et est nommé entraîneur des arrières du Stade français Paris[5]. En 2018, à la suite de l'arrivée du nouveau directeur sportif Heyneke Meyer, il est remplacé par Mike Prendergast à son poste d'entraîneur des arrières. Il reste au club pour prendre en charge l'ensemble des skills, du décryptage de l'attaque des équipes adverses, mais également de la stratégie de l'équipe et du recrutement[6]. Le , il est relevé de ses fonctions et mis à l'écart par le club[7].
En 2020, il devient entraîneur des arrières de l'équipe de France des moins de 20 ans développement, deuxième sélection de cette catégorie d'âge[8].
En mars 2020, il rejoint le RC Toulon en tant qu'entraîneur adjoint, chargé de la technique individuelle et du jeu d'attaque, en lieu et place du néo-zélandais Casey Laulala[9]. La saison suivante, il remplace Sébastien Tillous-Borde en tant qu'entraîneur des arrières du RCT[10]. Il quitte le club à l'issue de la saison 2021-2022. Il rejoint Provence Rugby en 2023, où il prolonge son contrat jusqu'en 2027 à l'issue de sa première saison sur le banc[11].
