Il débute au Salon en 1878 et y exposera, jusqu'à sa mort, quelques groupes sculptés et surtout des bustes en plâtre ou en bronze.
Il présente au Salon de 1882 une Paysanne d'Auvergne[3], dont le bronze de 1883 (détruit) ornait la place de Montrouge à Paris. L'artiste reçoit une mention honorable au Salon pour cette figure, et une réplique est installée à Chamalières au parc Bargoin. Mombur expose son groupe en plâtre Hébé en 1886[4] et une Idylle en plâtre au Salon de 1890, exécutée en bronze pour le Salon de 1891 et déposée à Port-Vendres. Envoyée à la fonte pendant l'Occupation en 1942, la sculpture est reconstituée d'après le modèle en plâtre et ré-inaugurée sur la place Castellane en 1999.
Au Salon de 1892, l'artiste présente le plâtre de son Baiser filial, dit aussi Faucheur et enfant, envoyé au musée Massey de Tarbes puis déposé à la mairie de Castelnau-Rivière-Basse. La version en marbre réalisée un an plus tard est présentée à titre posthume au Salon de 1898.
Il expose de nombreux bustes au Salon tout au long de sa carrière. Il envoie un buste de son père en plâtre au Salon de 1879, et un buste de Jean-Baptiste Bargoin en bronze au Salon de 1882. Au Salon de 1892, il expose un buste du juge Salneuve, puis un buste du docteur Menne au Salon de 1894, ou encore un buste de M. Lasteyras l'année suivante.
Chamalières, parc Bargoin : Paysanne d’Auvergne, ou Femme aux petits pois, dite aussi La Semeuse, 1882, groupe en bronze. Endommagée par la chute d’un arbre en 2003, la tête de la paysanne a été mal repositionnée et penche désormais vers le bas[10].
Port-Vendres, place Castellane : Idylle, 1891, groupe en bronze, envoyé à la fonte sous le régime de Vichy, dans le cadre de la mobilisation des métaux non ferreux, la reconstitution en bronze date de 1999[11].
Vichy, place de la Gare : Vichy accueillant ses hôtes, 1895, groupe en bronze, envoyé à la fonte sous le régime de Vichy, dans le cadre de la mobilisation des métaux non ferreux[14].
↑Georges Vitoux, L'Auvergne artistique et littéraire, Paris, E. Lechevalier, (lire en ligne).
↑Également connue sous les titres La Femme des champs, ou Retour des champs, ou Femme aux petits pois (cf. e-monumen.net).
↑(en) World's Fair of 1889, Routledge, 2019, 328 p. (extrait en ligne).
↑Maurice Sarazin, « Centenaire de la mort du statuaire Jean Ossaye Mombur : 1850-1896 », Bulletin de la Société d'histoire et d'archéologie de Vichy et de ses environs, (ISSN1153-3277).
Stanislas Lami, Dictionnaire des sculpteurs de l'École française au dix-neuvième siècle. T. III. G-M, Paris, H. Champion, 1914-1921 (lire en ligne), p. 468-469.