Il joue au rugby à XV au sein de l'équipe première de l'US Dax. Il est le frère de Jean-Michel Lucq, évoluant auprès de lui dans les rangs dacquois, tous les deux au poste de pilier[2]. En challenge Yves du Manoir, Jean-Claude remporte la compétition à deux reprises[3] ; bien qu'il ne participe pas à la finale de 1969[4], il dispute celle de 1971 auprès de son frère[2].
En 1974, il quitte l'US Dax mais reste dans les Landes, rejoignant les rangs de l'AS Monfort en tant que joueur-entraîneur, auprès de son coéquipier Jean-Paul Laborde[3]. En 1978, ils y remportent le titre de champion de France en division Honneur[3]. Lucq entraîne l'équipe première montfortoise jusqu'en 1981[3].
En parallèle de sa carrière sportive, il exerce le métier de technicien auprès de la mairie de Dax[3].
Il intègre après sa retraite de joueur l'équipe dirigeante de l'US Dax, notamment en 1993 lors des titres de champion de France en catégories jeunes[5].
: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.
[Dussarrat, Bordenave, Dussarrat et al. 2003] Étienne Dussarrat, Marcel Bordenave, Bernard Dussarratet al. (préf. Pierre Albaladejo), Un siècle de sports : 1904-2004, Dax, Aquitaine Presse, , 192 p. (ISBN2-9520620-1-3, BNF41007221, lire en ligne)
[Mérillon 1990] Jean Mérillon, Le Challenge Yves du Manoir : Histoire du rugby, Paris, Éditions Chiron, , 335 p. (ISBN2-7027-0395X, BNF35457960)
