Parada Hoyl est né dans la commune de Las Condes ; son père est un médecin vétérinaire d'origine panaméenne et sa mère est une femme au foyer chilienne[1].
Il suit sa scolarité à l'Institut Presidente Errázuriz, collège particulier-subventionné de sa commune, puis poursuit des études d'histoire à l'université Finis Terrae, de laquelle il sort premier de sa promotion[1]. Il réalise ensuite un doctorat en histoire à l'université catholique du Chili, sur l'histoire sociale de la science. À l'université Finis Terrae, il occupe le poste de directeur d'études du département d'histoire et de coordinateur de la recherche et des archives du Centre de recherche en histoire contemporaine du Chili (CIDOC) entre 2010 et 2011.
Militantisme et politique
En , il se fait connaître après la publication d'un article intitulé « Le mariage gay en lettres » dans le journal The Clinic, où est publiée une série de courriers électroniques entre lui et un membre de sa famille dans lesquels il défend l'idée du mariage homosexuel[2].
Parada au festival du livre FILSA 2015.
En 2011, il commence sa carrière militante et rejoint le Mouvement d'intégration et de libération homosexuel (Movilh) duquel il devient porte-parole. Il acquiert une plus grande notoriété médiatique à la suite de l'agression homophobe dont est victime Daniel Zamudio en à la suite de laquelle le Movilh joue un rôle important, met en évidence le besoin de lois majeures et de condamnations plus sévères dans les affaires homophobes.
Il démissionne de son mandat municipal en novembre 2020 et annonce vouloir se présenter au poste de maire lors des élections de 2021[7]. Il renonce cependant et apporte son soutien à la candidate indépendante Verónica Pardo.
