C'est un des acteurs majeurs du rapprochement américano-cubain de 2014, sous l'administration Obama, avec comme symbole la libération de prisonniers politiques, et la reconnaissance de la position de l'Église catholique à Cuba[2].
Jaime Ortega étudie à Matanzas au séminaire Saint-Albert-le-Grand, puis au Séminaire de la Société des Missions-Étrangères (SMÉ) situé à Laval, Québec, et est ordonné prêtre à Cuba le . Il parle couramment français.
En 1967, il est nommé curé de Jagüey Grande, puis en 1969 de la cathédrale de Matanzas, ayant également la charge d'autres paroisses rurales, dans un contexte politico-social d'athéisme officiel et de discrimination des chrétiens.
Évêque
Le , Jaime Ortega est nommé évêque de Pinar del Rio, avant d'être promu, le , archevêque de San Cristóbal de La Havane.
Il crée de nouvelles paroisses, constitue des conseils diocésains, reconstruit plus de quarante églises et presbytères, instaure une maison de retraite et de repos pour les prêtres, des centres de rencontre pour les jeunes, et fonde en 1991 la Caritas Cuba.
Président par trois fois (1988-1998) de la conférence des évêques catholiques de Cuba, il participe à la 4e conférence du CELAM, dont il est le second vice-président de 1995 à 1999.
Il se retire de sa charge épiscopale le , à six mois de son 80e anniversaire.
