Formé au Milan AC, Jacopo Segre rejoint le centre de formation du Torino FC en 2015. Avec les jeunes du Torino, il remporte la Super Coupe d'Italie[1].
Le 18 juillet 2016, Jacopo Segre est prêté au Plaisance Calcio, en Serie C, pour la saison 2016-2017[2].
Lors de l'été suivant, après avoir prolongé son contrat avec le Torino, Segre est à nouveau prêté une saison, au Plaisance Calcio[3].
Chievo Vérone
Le , Jacopo Segre est prêté avec option d'achat par le Torino FC au Chievo Vérone pour la saison 2019-2020 de Serie B[4]. Deux jours plus tard, il réalise sa première apparition avec le Chievo, lors de la première journée de championnat contre l'AC Pérouse (défaite 2-1 du Chievo)[5]. Le 21 septembre suivant, face à l'AC Pise, il inscrit son premier but pour le club sur une passe d'Emanuel Vignato. Les deux équipes se séparent sur un match nul ce jour-là[6].
SPAL
Alors qu'il avait entamé la saison 2020-2021 avec le Torino, Jacopo Segre est prêté le à la S.P.A.L.[7], faisant ainsi son retour en Serie B.
AC Pérouse
Le , dernier jour du mercato estival, Jacopo Segre est prêté à l'AC Pérouse pour une saison avec obligation d'achat sous certaines conditions[8]. Il joue son premier match le 11 septembre 2021 contre le Frosinone Calcio, en championnat. Il est titularisé ce jour-là et les deux équipes se neutralisent (0-0)[9]. Le 18 avril 2022, Segre inscrit son premier but pour Pérouse, lors d'une rencontre de championnat face au L.R. Vicence. Ce but, inscrit de la tête, permet aux siens de s'imposer (1-2)[10] alors que le club lutte pour les places de barrages pour une montée en première division[11]. Terminant à la huitième place lors de cette saison 2021-2022, Pérouse accède bien aux barrages mais perd dès son premier match, contre le Brescia Calcio le 14 mai 2022 (3-2)[12],[13].
Palerme FC
Malgré des prestations convaincantes lors de ses prêts, Segre n'entre toujours pas dans les plans du Torino. Lors de l'été 2022, le club turinois cherche à l'inclure dans un transfert avec le Cagliari Calcio afin de récupérer João Pedro[14]. Le joueur prend finalement la direction du Palerme FC. Il quitte définitivement le Torino pour s'engager le 23 août 2022 avec Palerme, signant un contrat courant jusqu'en juin 2025[15].
Segre se fait remarquer dès son premier match pour Palerme en marquant son premier but pour le club, lors d'une rencontre de championnat face à l'Ascoli Calcio. Buteur après son entrée en jeu, il ne peut toutefois pas empêcher la défaite de son équipe (2-3 score final)[16].
