Relier deux dodécaèdres égaux situés dans des espaces différents forme un hyperprisme dodécaédrique.
Un hyperprisme de dimension n est la généralisation d'un prisme aux dimensions supérieures à trois.
Définition et construction
Pour construire un hyperprisme, il faut translater un polytope de dimension n-1 le long d'un vecteur (qui n'appartient généralement pas à l'hyperplan contenant le n-1 polytope) : l'hyperprisme est alors l'ensemble des positions prises par le polytope durant son déplacement.
Un n hyperprisme est constitué de deux n-1 polytopes identiques, reliés face par face par des n-1 hyperprismes.
Le symbole de Schläfli d'un hyperprisme formé à partir d'un polytope de symbole {p, q, r,..., z} est le produit cartésien de ce symbole-ci et de celui d'un segment de symbole {} : {p, q, r, ..., z}x{}.
Cas particuliers
Si le vecteur est normal à l'hyperplan de départ, l'hyperprisme est dit « droit ».
De la même façon qu'un cylindre peut être considéré comme un prisme à base circulaire (ou, plus largement, à base bidimentionnelle courbe), un hypercylindre peut être considéré comme hyperprisme à base sphérique (ou, plus largement, à base multidimentionnelle courbe).
