En 1778, il est promu au grade de Rear-Admiral et se rend dans les eaux nord-américaines, avec le poste de commandant en second de la flotte[1]. Il commande un temps, avant l'arrivée de George Rodney, la station des îles Leeward, et conduit une expédition contre les Français en Martinique[1].
En 1781, il rentre en Angleterre et est promu Vice-Admiral, il rencontre une flotte hollandaise de taille comparable à la sienne, bien que mieux équipée, près de Dogger Bank le . Après un combat acharné, au cours duquel aucune des deux flottes ne parvient à prendre l'avantage, les combattants se séparent. Parker considérant qu'il ne disposait pas de forces suffisantes, et insiste pour se démettre de son commandement[1].
En 1782, il accepte le commandement de l'East Indies Station, bien qu'il vienne juste d'hériter de la baronnie familiale[1]. En chemin, son vaisseau amiral le HMS Cato disparaît corps et biens[1].
Son fils ainé Harry, lui succède comme sixième baronnet. Son second fils est l'amiral Sir Hyde Parker (1739–1807).
