Hans von Abeken est le fils de Christian Wilhelm Ludwig Abeken(de), juriste et homme politique anobli par la suite, et d'Albertine Franziska Louise, née von Könitz(de) (1840-1915). Son frère aîné est le major général royal saxon Albert von Abeken (1865-1925).
Le 16 avril 1886, il s'engage dans la marine impériale[2]. Le 14 octobre 1890, il devient officier de marine en tant que sous-lieutenant[3] et est affecté sur le Moltke à la mi-mars 1891[4]. Il est promu lieutenant de vaisseau le 13 juin 1892[5] et reçoit son commandement sur le Mars[6]. En mars 1893, il est affecté comme officier de compagnie au 1er détachement d'artillerie de marine[7] et devient adjudant en septembre de la même année[8]. En tant qu'officier de compagnie, il rejoint en mars 1895 le 1er détachement de torpilleurs[9] et devint le 19 juillet 1895 commandant du S 60[10]. À partir du 21 août 1898, il est affecté sur le Deutschland[11]. Le 10 octobre 1898, il reçoit la 3e classe 1er degré de l'Ordre impérial chinois du Double Dragon[12].
En tant que capitaine de corvette, il commande de novembre 1905 à novembre 1906 le Tiger, stationné au large de Tschemulpo. Il est ensuite affecté à l'administration centrale de la zone protégée de Kiautschou (A III) au sein de l'office du Reich à la Marine[14]. Il y est ensuite affecté à la division des transports maritimes (A VI S)[15] et est promu capitaine de frégate à ce poste[16].
Il commande brièvement le Mainz de janvier 1910 à mai 1910, interrompu par une remise en état du chantier naval de février à mai 1910[17]. Le 20 avril 1910, il est promu capitaine de vaisseau[2]. Lors de la mise en service en juin 1910, il prend en charge le Kolberg et commande le navire jusqu'en septembre 1910[18]. Il commande ensuite le Roon pendant un an jusqu'à sa mise hors service temporaire[19]. À la mi-mars 1912, il est mis à disposition de la station navale de la mer Baltique(de) à sa demande, avec la pension légale[20]
De 1913 à août 1917, il est pour la première fois inspecteur de l'office du district côtier(de) IV à Cuxhaven et à nouveau à partir de novembre 1918. D'août 1917 à octobre 1918, il est directeur du poste de ravitaillement sur l'Ems, qui est le poste de renseignements camouflé d'Emden[21]. Il est démis de ses fonctions à l'initiative du conseil d'ouvriers et de soldats d'Emden, né dans le sillage de la révolution de novembre[22]. Le 24 mars 1919, von Abeken est remercié de la marine.
