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Feige est le fils d'un officier. Il devient également un soldat professionnel et, en 1900, un lieutenant dans le 1er bataillon du 135e régiment d'infanterie(de) de l'armée prussienne. En 1903, il y est adjudant de bataillon. En 1909, il est transféré au 162e régiment d'infanterie(de), commandé à l'Académie de guerre et promu premier lieutenant. À partir de 1912, il sert à l'état-major général et est promu capitaine en 1913. Pendant la Première Guerre mondiale, il sert principalement à des postes d'état-major dans diverses formations. Il est blessé à deux reprises et reçoit plusieurs décorations dont la croix de fer.
Au début de la Seconde Guerre mondiale, il est rappelé au service actif et prend le commandement du 36e corps d'armée de montagne en . Son unité participe à la chute de la France dans la région Lorraine. Il est nommé General der Infanterie en . Le corps est ensuite transféré en Norvège. En préparation de l'opération Barabarossa, le corps est déplacé dans le Centre de la Finlande. Lorsque l'offensive allemande est lancée le , son unité est, avec le 3e corps finlandais, chargée de rejoindre Salla et de couper Mourmansk du reste de la Russie lors de l'opération Renard arctique. Bien que Salla soit repris, l'avance de ses forces mal équipées est bientôt au point mort. Hans Feige est contraint par Nikolaus von Falkenhorst, commandant de l'armée de Norvège, de continuer l'offensive, qui obtient peu de résultats. L'offensive est finalement annulée en [1]. En , son commandement lui est retiré et il est placé dans la Führerreserve, où il reçoit la croix allemande en or. Ensuite, n'ayant plus de commandement opérationnel, il quitte définitivement le service actif le .
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