Gustav Fischer participe aux Jeux olympiques d'été de 1952 à Helsinki et se classe deuxième de l'épreuve de dressage par équipe sur le cheval Soliman ; il est aussi huitième de l'épreuve individuelle.
Aux Jeux olympiques d'été de 1964 à Tokyo, il est vice-champion olympique par équipe et quatrième en dressage individuel avec Wald. Toujours avec cette monture, il est médaillé de bronze par équipe et septième en dressage individuel aux Jeux olympiques d'été de 1968 à Mexico.
