Giorgi Begadze se fait d'abord connaître à sept, en jouant avec la sélection en 2010, alors qu'il est joueur du Kochebi[2]. Il termine cette année là à la 4e place du championnat de Géorgie avec son club[3].
En 2013, il aborde le championnat d'Europe en tant que titulaire au poste de demi de mêlée, poste qu'il tiendra jusque début 2015[1]. En début de saison, il retourne dans son club précédent, le RC Kochebi[9].
En 2015, il participe à sa première coupe du monde[10]. Il joue quatre matchs, mais n'est titulaire qu'à une seule reprise, face à la Nouvelle-Zélande. Il est en effet devenu le numéro 2 du poste de demi de mêlée, derrière Vasil Lobzhanidze[1].
A l'intersaison 2017, il quitte le RC Kochebi pour le RC Locomotive[11], avec qui il remporte son premier titre de champion national.
Il reste régulièrement appelé en équipe de Géorgie jusque fin 2017. Mais en 2018, ses sélections commencent à se raréfier. Il est toujours membre du groupe élargi, mais l’avènement de Vasil Lobzhanidze et Gela Aprasidze réduit son temps de jeu. Il participe néanmoins à la Pacific Nations Cup 2018[12].
En 2019, il participe à la préparation à la coupe du monde[13], et bien qu'inclus dans l'effectif final[14], n'aura pas de temps de jeu[1]. Après le mondial, il quitte le Locomotive pour rejoindre le RC Jiki[15].
Après une saison au Jiki, il revient au sein du Kochebi en 2020[16]. En 2021, il intègre la franchise géorgienne du Black Lion qui évolue en Rugby Europe Super Cup, tout en continuant d'évoluer en Didi 10 avec le Kochebi[17].
.svg){kind=small}
