Fille du prédicateur Balthasar Münter et sœur du futur évêque de Copenhague, elle n'a que cinq ans lorsque sa famille déménage dans la capitale danoise où elle grandit et fait des études. Par l'entremise de son père, elle rencontre des écrivains célèbres, tels les poètes Friedrich Gottlieb Klopstock et Johannes Ewald, ainsi que des aristocrates, comme les frères Stolberg : le comte Christian et le comte Friedrich Leopold. Ce milieu cultivé et les encouragements de son père favorisent le penchant de la jeune femme pour la poésie et, en 1782, elle publie un journal de voyage. Dès lors, ces deux genres littéraires demeurent les deux piliers de son œuvre.
En 1788, elle ouvre un salon, inspiré de ceux de Madame de Staël au Château de Coppet, qui se tient l'hiver à Copenhaghe et l'été à Frederiksdal (aujourd'hui Narsarmijit). Pendant le très rigoureux hiver 1788-1789, elle perd l'ouïe définitivement. Sans se laisser abattre, elle continue de tenir salon, assume ses fonctions de femme au foyer et de mère, en plus de se consacrer à l'écriture plus sérieusement que jamais. Ses premiers poèmes paraissent à partir de 1790, d'abord dans des almanachs, puis dans des revues et journaux : Friedrich Schiller en fait publier certains dans le journal Die Horen. Jusqu'à sa mort, elle édifie, année après année, une imposante œuvre poétique, célébrée par ses contemporains, et qui n'a guère d'équivalent chez les poétesses européennes du XIXe siècle.
Œuvre
Gedichte (1782)
Tagebuch meiner ersten Reise (1782)
Gedichte (1795)
Tagebuch über Rom (1795-1796)
Prosaische Schriften (1799-1801), 4 volumes
Orell, Füssli und Compagnie (1800), 2 volumes
Tagebuch einer Reise durch die östliche, südliche und italienische Schweiz (1800)
Episoden aus Reisen (1806-1818), 4 volumes
Briefe aus Rom (1808-1810)
Wahrheit aus Morgenträume (1810-1824)
Neue Gedichte (1812)
Neueste Gedichte (1820)
Idas ästhetische Enticklung (1824)
Briefe, Artiklen, Breiträge. Hören; Musenalmanach; Tris, Nytaarsgave for Dame; Minerva; Tilskueren. Römisches Leben (1833), 4 volumes
Œuvres traduites en français
Les poèmes « Je pense à toi » (« Ich Denke Dein ») et « Épitaphe pour Georg Forster » ( « Grabschrift auf Georg Forster ») dans Anthologie bilingue de la poésie allemande, Paris, Gallimard, coll. « Bibliothèque de la Pléiade » no 401, 1993, p. 354-357 (ISBN2-07-011330-2)
Lettres de Rome, 1808-1810 : la Rome pontificale sous l'occupation napoléonienne, traduit par Hélène Risch et revue par Ségolène Plyer et Aude Therstappe, Strasbourg, Presses universitaires de Strasbourg, coll. « Écrits des femmes », 2014 (ISBN978-2-86820-585-8)
