Francesco Barsanti est né dans la ville toscane de Lucques, alors dans le Grand-duché de Toscane. Il est l'accompagnateur de Francesco Geminiani en Angleterre en 1714. Il s'installe à Londres, puis à Édimbourg vers 1740, avant de revenir à Londres où il vieillit et meurt chez sa fille Jenny, cantatrice à Covent garden.