Fils d'Averardo di Alamanno Salviati et de Maria Gaulteroli Salviati, il siège au sénat de Florence. On lui connaît deux enfants : Antonio et Averardo (1542-1595).
Son nom est resté attaché aux œuvres d'art qu'il collectionnait. Giorgio Vasari le mentionne dans ses Vite au chapitre qu'il consacre au peintre Fra Bartolomeo (1472-1517), dit Baccio ou Baccio della Porta dont il possédait une œuvre.
On a également gardé la trace d'un panneau commandé au Bronzino (1503-1572) à la fin des années 1530, probablement l'Adoration des bergers conservée au musée des Beaux-Arts de Budapest[1]. On possède également la trace d'une transaction entre Filippo et Giuliano di Piero di Simone Bugiardini en 1569[2].
Un de ses descendants porte le même nom, et le fait que l'édition de 1613 de l'Iconologia de Cesare Ripa lui est dédiée, indique également qu'il pratiquait le mécénat.
