En 2015, alors qu'il est en chemin pour un entrainement de football, il décide de participer à une série de tests physiques organisée par la sélection fidjienne de rugby à XV des moins de 20 ans[6]. Ayant favorablement impressionné l'entraineur de l'équipe, Bill Gadolo, il est immédiatement retenu au poste d'ailier pour participer au trophée mondial junior 2015[5],[6]. Il dispute quatre matchs lors de la compétition, et inscrit deux essais et deux transformations[2]. A son retour, il décide d'arrêter le football afin de se consacrer pleinement au rugby, et joue avec le club amateur de Nadi dans le championnat national fidjien[7]. Il joue aussi au rugby à sept, avec des équipes comme le Warden Rugby Club, et dispute de nombreux tournois nationaux[6].
En effet, au cours d'un tournoi à sept, il attire l'attention de Lote Tuqiri, ancien international australien d'origine fidjienne, qui décide de faire passer son nom à des agents australiens[6]. Peu de temps après, Daugunu est approché par le club de rugby à XIII des Brisbane Broncos, et la franchise de rugby à XV des Queensland Reds[8]. En guise d'évaluation, il rejoint le club amateur de rugby à XV des Wests Bulldogs, basé à Brisbane, et disputant le Queensland Premier Rugby[8]. Dans sa nouvelle équipe, il se fait remarquer par sa vitesse, ses appuis, ainsi que ses qualités de finisseur en inscrivant de nombreux essais[9].
En 2017, il est retenu avec l'équipe professionnelle de Queensland Country pour disputer le NRC[10],[11]. Il réalise une excellente première saison à haut niveau, en terminant meilleur marqueur du championnat grâce à treize essais inscrits en huit rencontres[1],[12]. Il participe ainsi pleinement à la victoire finale de son équipe dans la compétition}[13].
Grâce à ses performances en NRC, il obtient un contrat avec la franchise de Super Rugby des Queensland Reds pour la saison 2018[14]. Il fait ses débuts le contre les Melbourne Rebels, en tant que remplaçant[15]. Pour sa première saison, il dispute quatorze rencontres, et s'impose comme un titulaire régulier à l'aile droite[1]. Il finit également meilleur marqueur de son équipe grâce à six essais inscrits[1].
En 2019, il réalise une saison de Super Rugby de moins bonne facture, en ne disputant que sept rencontres, et en ne parvenant pas à inscrire le moindre essai[1]. Il est néanmoins prolongé par les Reds pour quatre saisons supplémentaires, soit jusqu'en 2023[16]. L'année suivante, il retrouve son efficacité au cours du Super Rugby Australia, en marquant six essais en dix matchs[1]. D'un point de vue collectif, il est finaliste du championnat avec son équipe, après une défaite en finale face aux Brumbies[17].
