Evgueni Ourbanski nait le à Moscou. Son père Yakov Ourbanski (1904-1958), chef adjoint du département de la propagande et de l'agitation du Comité central du Parti communiste du Kazakhstan, est déporté dans un camp de Goulag de la RSSA des Komis en , il sera réhabilité en 1955. Sa femme, Polina Filippovna avec les deux fils vit alors à Almaty.
Il meurt à l'âge de trente-trois ans alors qu'il effectuait une cascade en voiture pendant le tournage d'un film Le Directeur dans le désert, à 40 km de Boukhara.
Ourbanski était marié avec l'actrice lettonneDzidra Ritenberga. Leur fille prénommée Evguenia nait trois mois après la mort de son père[1].